Разрушение геометрического среднего в инвестировании

Собеседник 2.0 Дмитрий Розенфельд и Александр Комаров CEO Beeline Kazakhstan

Собеседник 2.0 Дмитрий Розенфельд и Александр Комаров CEO Beeline Kazakhstan Еще одно интервью из цикла «Собеседник...

Понимание эффективности портфеля, будь то для самоуправляемого, дискреционного портфеля или недискреционного портфеля, имеет жизненно важное значение для определения того, работает ли стратегия портфеля или и определить, является среднего.

Среднее геометрическое

по времени нормой доходности, представляет собой среднюю норму доходности набора значений, рассчитанную с использованием продуктов терминов. — А что это значит? Геометрическое среднее принимает несколько значений и умножает их вместе и устанавливает их в 1/ную степень. Например, вычисление среднего геометрического можно легко понять с помощью простых чисел, таких как 2 и 8.

Если вы умножите 2 и 8, а затем возьмете квадратный корень (степень^, так как есть только 2 числа), ответ будет 4. Однако, когда есть много чисел, это более трудно вычислить, если не используется калькулятор или компьютерная программа.

Геометрическое среднее является важным инструментом для расчета эффективности портфеля по многим причинам, но одной из наиболее существенных является то, что оно учитывает эффекты компаундирования.

Среднее Геометрическое.

Геометрический против среднего арифметического возврата.

Среднее арифметическое обычно используется во многих аспектах повседневной жизни, и это легко понять и рассчитать. Среднее арифметическое достигается путем сложения всех значений и деления на количество значений (n). Например, найти среднее арифметическое из следующего набора чисел: 3, 10 достигается путем сложения всех чисел и деления на количество чисел.

+ -1 + 10 = 25/5 = 5.

достигается с помощью простой математики, но средняя доходность не учитывает сложение. И если используется среднее геометрическое, то это среднее учитывает влияние

нуждается в изменении. Существует множество способов измерить эффективность ли стратегия успешной. Один из способов-использование геометрического

значение, иногда называемое совокупным годовым темпом роста или взвешенной

1.03 = $103.00.

1.05 = $108,15. x 1,08 = $116,80.

x 0.99 = $115.63.

1: $ 100 x

2: $ 103 x

3: $108,15

4: $116.80

5: $ 115.63 x 1.10 = $127.20.

5,8, -1 и

3 + 5 + 8

Это легко наоборот, компаундирования, обеспечивая более точный результат.

Инвестор инвестирует $ 100 и получает следующие доходы:

$100 росли каждый год следующим образом:

Год

Год

Год

Год

Год

Геометрическое среднее значение является: [(1.03*1.05*1.08*.99 * 1.10) (1/5 или .2)]-1= 4.93%.

Средняя доходность за год составляет 4,93%, что несколько меньше 5%, рассчитанных с использованием среднего арифметического. На самом деле, как математическое правило, среднее геометрическое всегда будет равно или меньше среднего арифметического.

В приведенном выше примере доходность не демонстрировала очень высоких колебаний из года в год. Однако, если портфель или акции действительно показывают высокую степень вариации каждый год, разница между арифметическим и геометрическим средним гораздо больше.

Инвестор держит акции, которые были волатильными с доходностью, которая значительно варьировалась из года в год. Его первоначальные инвестиции составили $ 100 в акции A, и он вернул следующее: примере среднее арифметическое будет равно 35% [(10+150-30+10)/4].

истинная отдача заключается в следующем:

$ 100 x $ 110 x $ 275 х $192.50

В этом

Однако

Год 1:

Год 2:

Год 3:

Год 4:

1.10 = $110.00.

2.5 = $ 275.00.

0,7 = $ 192,50. x 1.10 = $211.75.

Полученное в результате геометрическое среднее или совокупный годовой темп роста (CAGR) составляет 20,6%, что значительно ниже 35%, рассчитанных с использованием среднего арифметического.

Одна из проблем с использованием среднего арифметического, даже для оценки средней доходности, заключается в том, что среднее арифметическое имеет тенденцию завышать фактическую среднюю доходность на большую и большую сумму, чем больше входные данные меняются. В приведенном выше примере 2 доходность увеличилась на 150% в год 2, а затем уменьшилась на 30% в год 3, разница по годам составляет 180%, что является поразительно большим отклонением. Однако если входные данные находятся близко друг к другу и не имеют высокой дисперсии, то среднее арифметическое может быть быстрым способом оценки доходности, особенно если портфель относительно новый. Но чем дольше держится портфель, тем выше вероятность того, что среднее арифметическое превысит фактическую среднюю доходность.

нижняя строка.

Измерение доходности портфеля является ключевым показателем при принятии решений о покупке / продаже. Использование соответствующего инструмента измерения имеет решающее значение для установления правильных показателей портфеля. Среднее арифметическое легко использовать, быстро вычислять и может быть полезно при попытке найти среднее значение для многих вещей в жизни. Однако этот показатель неуместно использовать для определения фактической средней доходности инвестиций. Геометрическое среднее-это более сложная метрика для использования и понимания. Тем не менее, это чрезвычайно более полезный инструмент для измерения эффективности портфеля.

При рассмотрении годовых отчетов о результатах деятельности, предоставляемых профессионально

управляемым брокерским счетом, или расчете показателей для самостоятельного счета необходимо учитывать несколько соображений. Во-первых, если дисперсия доходности невелика из года в год, то среднее арифметическое можно использовать в качестве быстрой и нечетной оценки фактической среднегодовой доходности. Во-вторых, если существует большая вариация каждый год, то среднее арифметическое будет завышать фактическую среднюю годовую доходность на большую сумму. В-третьих, при выполнении расчетов, если есть отрицательная доходность убедитесь, что вычесть норму возврата от 1, что приведет к числу меньше 1. Наконец, прежде чем принимать какие-либо данные о производительности как точные и истинные, будьте критичны и проверьте, что представленные данные о средней годовой доходности рассчитываются с использованием геометрического среднего, а не среднего арифметического, поскольку среднее арифметическое всегда будет равно или выше среднего геометрического.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *